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← | S 29 |
← 264.89 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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S 29 |
← 264.88 m → 70 152 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569545745849609 y=0.586971282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569545745849609 × 217)
floor (0.569545745849609 × 131072)
floor (74651.5)tx = 74651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586971282958984 × 217)
floor (0.586971282958984 × 131072)
floor (76935.5)ty = 76935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74651 / 76935 ti = "17/74651/76935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74651/76935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74651 ÷ 217
74651 ÷ 131072x = 0.569541931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76935 ÷ 217
76935 ÷ 131072y = 0.586967468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569541931152344 × 2 - 1) × π
0.139083862304688 × 3.1415926535Λ = 0.43694484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586967468261719 × 2 - 1) × π
-0.173934936523438 × 3.1415926535Φ = -0.54643271876902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43694484} λ = 0.43694484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54643271876902))-π/2
2×atan(0.57901162796539)-π/2
2×0.524843898308064-π/2
1.04968779661613-1.57079632675φ = -0.52110853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43694484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.035095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52110853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.857319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74651 KachelY 76935 0.43694484 -0.52110853 25.035095 -29.857319 Oben rechts KachelX + 1 74652 KachelY 76935 0.43699278 -0.52110853 25.037842 -29.857319 Unten links KachelX 74651 KachelY + 1 76936 0.43694484 -0.52115010 25.035095 -29.859701 Unten rechts KachelX + 1 74652 KachelY + 1 76936 0.43699278 -0.52115010 25.037842 -29.859701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52110853--0.52115010) × R
4.15699999999353e-05 × 6371000dl = 264.842469999588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52110853--0.52115010) × R
4.15699999999353e-05 × 6371000dr = 264.842469999588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43694484-0.43699278) × cos(-0.52110853) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867267840046387 × 6371000do = 264.885921824502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43694484-0.43699278) × cos(-0.52115010) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867247144011925 × 6371000du = 264.879600722862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52110853)-sin(-0.52115010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867267840046387-0.867247144011925)× R²
abs(0.43699278-0.43694484)×2.06960344619755e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06960344619755e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06960344619755e-05× 40589641000000 ar = 70152.2047661309m²