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↑ 270.96 m ↓ |
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N 27 |
← 270.96 m → 73 419 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569545745849609 y=0.420551300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569545745849609 × 217)
floor (0.569545745849609 × 131072)
floor (74651.5)tx = 74651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420551300048828 × 217)
floor (0.420551300048828 × 131072)
floor (55122.5)ty = 55122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74651 / 55122 ti = "17/74651/55122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74651/55122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74651 ÷ 217
74651 ÷ 131072x = 0.569541931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55122 ÷ 217
55122 ÷ 131072y = 0.420547485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569541931152344 × 2 - 1) × π
0.139083862304688 × 3.1415926535Λ = 0.43694484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420547485351562 × 2 - 1) × π
0.158905029296875 × 3.1415926535Φ = 0.499214872643265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43694484} λ = 0.43694484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499214872643265))-π/2
2×atan(1.64742732255038)-π/2
2×1.02524050694675-π/2
2.0504810138935-1.57079632675φ = 0.47968469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43694484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.035095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47968469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.483908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74651 KachelY 55122 0.43694484 0.47968469 25.035095 27.483908 Oben rechts KachelX + 1 74652 KachelY 55122 0.43699278 0.47968469 25.037842 27.483908 Unten links KachelX 74651 KachelY + 1 55123 0.43694484 0.47964216 25.035095 27.481471 Unten rechts KachelX + 1 74652 KachelY + 1 55123 0.43699278 0.47964216 25.037842 27.481471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47968469-0.47964216) × R
4.25300000000406e-05 × 6371000dl = 270.958630000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47968469-0.47964216) × R
4.25300000000406e-05 × 6371000dr = 270.958630000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43694484-0.43699278) × cos(0.47968469) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887140482276019 × 6371000do = 270.955538283246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43694484-0.43699278) × cos(0.47964216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887160109046321 × 6371000du = 270.961532804089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47968469)-sin(0.47964216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887140482276019-0.887160109046321)× R²
abs(0.43699278-0.43694484)×1.96267703025388e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96267703025388e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96267703025388e-05× 40589641000000 ar = 73418.5535889165m²