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↑ 264.84 m ↓ |
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S 29 |
← 264.89 m → 70 154 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569538116455078 y=0.586963653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569538116455078 × 217)
floor (0.569538116455078 × 131072)
floor (74650.5)tx = 74650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586963653564453 × 217)
floor (0.586963653564453 × 131072)
floor (76934.5)ty = 76934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74650 / 76934 ti = "17/74650/76934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74650/76934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74650 ÷ 217
74650 ÷ 131072x = 0.569534301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76934 ÷ 217
76934 ÷ 131072y = 0.586959838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569534301757812 × 2 - 1) × π
0.139068603515625 × 3.1415926535Λ = 0.43689690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586959838867188 × 2 - 1) × π
-0.173919677734375 × 3.1415926535Φ = -0.5463847818694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43689690} λ = 0.43689690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5463847818694))-π/2
2×atan(0.579039384652958)-π/2
2×0.524864685621796-π/2
1.04972937124359-1.57079632675φ = -0.52106696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43689690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.032348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52106696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.854938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74650 KachelY 76934 0.43689690 -0.52106696 25.032348 -29.854938 Oben rechts KachelX + 1 74651 KachelY 76934 0.43694484 -0.52106696 25.035095 -29.854938 Unten links KachelX 74650 KachelY + 1 76935 0.43689690 -0.52110853 25.032348 -29.857319 Unten rechts KachelX + 1 74651 KachelY + 1 76935 0.43694484 -0.52110853 25.035095 -29.857319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52106696--0.52110853) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52106696--0.52110853) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43689690-0.43694484) × cos(-0.52106696) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867288534582153 × 6371000do = 264.892242468403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43689690-0.43694484) × cos(-0.52110853) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867267840046387 × 6371000du = 264.885921824502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52106696)-sin(-0.52110853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867288534582153-0.867267840046387)× R²
abs(0.43694484-0.43689690)×2.06945357669186e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.06945357669186e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.06945357669186e-05× 40589641000000 ar = 70153.8788018911m²