↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 230.89 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 231.06 m ↓ |
↑ 2 231.06 m ↓ |
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N 24 |
← 2 231.24 m → 4 977 641 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455657958984375 y=0.431121826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455657958984375 × 214)
floor (0.455657958984375 × 16384)
floor (7465.5)tx = 7465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431121826171875 × 214)
floor (0.431121826171875 × 16384)
floor (7063.5)ty = 7063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7465 / 7063 ti = "14/7465/7063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7465/7063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7465 ÷ 214
7465 ÷ 16384x = 0.45562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7063 ÷ 214
7063 ÷ 16384y = 0.43109130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45562744140625 × 2 - 1) × π
-0.0887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.27880101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43109130859375 × 2 - 1) × π
0.1378173828125 × 3.1415926535Φ = 0.432966077368347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27880101} λ = -0.27880101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432966077368347))-π/2
2×atan(1.54182391708869)-π/2
2×0.995418241678994-π/2
1.99083648335799-1.57079632675φ = 0.42004016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27880101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42004016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.066528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7465 KachelY 7063 -0.27880101 0.42004016 -15.974121 24.066528 Oben rechts KachelX + 1 7466 KachelY 7063 -0.27841751 0.42004016 -15.952148 24.066528 Unten links KachelX 7465 KachelY + 1 7064 -0.27880101 0.41968997 -15.974121 24.046464 Unten rechts KachelX + 1 7466 KachelY + 1 7064 -0.27841751 0.41968997 -15.952148 24.046464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42004016-0.41968997) × R
0.000350189999999972 × 6371000dl = 2231.06048999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42004016-0.41968997) × R
0.000350189999999972 × 6371000dr = 2231.06048999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27880101--0.27841751) × cos(0.42004016) × R
0.000383500000000037 × 0.913072563916191 × 6371000do = 2230.89056435652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27880101--0.27841751) × cos(0.41968997) × R
0.000383500000000037 × 0.91321531440113 × 6371000du = 2231.23934354723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42004016)-sin(0.41968997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913072563916191-0.91321531440113)× R²
abs(-0.27841751--0.27880101)×0.000142750484938614× R²
0.000383500000000037×0.000142750484938614× 6371000²
0.000383500000000037×0.000142750484938614× 40589641000000 ar = 4977640.92025408m²