↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 147.64 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 147.79 m ↓ |
↑ 2 147.79 m ↓ |
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N 28 |
← 2 148.03 m → 4 613 095 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455657958984375 y=0.417449951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455657958984375 × 214)
floor (0.455657958984375 × 16384)
floor (7465.5)tx = 7465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417449951171875 × 214)
floor (0.417449951171875 × 16384)
floor (6839.5)ty = 6839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7465 / 6839 ti = "14/7465/6839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7465/6839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7465 ÷ 214
7465 ÷ 16384x = 0.45562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6839 ÷ 214
6839 ÷ 16384y = 0.41741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45562744140625 × 2 - 1) × π
-0.0887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.27880101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41741943359375 × 2 - 1) × π
0.1651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.518869001487488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27880101} λ = -0.27880101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518869001487488))-π/2
2×atan(1.68012635431287)-π/2
2×1.03391863849609-π/2
2.06783727699218-1.57079632675φ = 0.49704095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27880101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49704095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.478349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7465 KachelY 6839 -0.27880101 0.49704095 -15.974121 28.478349 Oben rechts KachelX + 1 7466 KachelY 6839 -0.27841751 0.49704095 -15.952148 28.478349 Unten links KachelX 7465 KachelY + 1 6840 -0.27880101 0.49670383 -15.974121 28.459033 Unten rechts KachelX + 1 7466 KachelY + 1 6840 -0.27841751 0.49670383 -15.952148 28.459033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49704095-0.49670383) × R
0.000337119999999969 × 6371000dl = 2147.7915199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49704095-0.49670383) × R
0.000337119999999969 × 6371000dr = 2147.7915199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27880101--0.27841751) × cos(0.49704095) × R
0.000383500000000037 × 0.878997361916594 × 6371000do = 2147.63535592774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27880101--0.27841751) × cos(0.49670383) × R
0.000383500000000037 × 0.879158059759019 × 6371000du = 2148.02798551113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49704095)-sin(0.49670383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878997361916594-0.879158059759019)× R²
abs(-0.27841751--0.27880101)×0.000160697842425117× R²
0.000383500000000037×0.000160697842425117× 6371000²
0.000383500000000037×0.000160697842425117× 40589641000000 ar = 4613094.69244808m²