↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 296.86 m → | N 75 |
→ |
↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 75 |
← 296.92 m → 88 143 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227828979492188 y=0.166946411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227828979492188 × 215)
floor (0.227828979492188 × 32768)
floor (7465.5)tx = 7465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166946411132812 × 215)
floor (0.166946411132812 × 32768)
floor (5470.5)ty = 5470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7465 / 5470 ti = "15/7465/5470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7465/5470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7465 ÷ 215
7465 ÷ 32768x = 0.227813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5470 ÷ 215
5470 ÷ 32768y = 0.16693115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227813720703125 × 2 - 1) × π
-0.54437255859375 × 3.1415926535Λ = -1.71019683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16693115234375 × 2 - 1) × π
0.6661376953125 × 3.1415926535Φ = 2.09273328981317 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71019683} λ = -1.71019683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09273328981317))-π/2
2×atan(8.10704380878659)-π/2
2×1.44806674443319-π/2
2.89613348886639-1.57079632675φ = 1.32533716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71019683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.987060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32533716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.936226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7465 KachelY 5470 -1.71019683 1.32533716 -97.987060 75.936226 Oben rechts KachelX + 1 7466 KachelY 5470 -1.71000508 1.32533716 -97.976074 75.936226 Unten links KachelX 7465 KachelY + 1 5471 -1.71019683 1.32529056 -97.987060 75.933556 Unten rechts KachelX + 1 7466 KachelY + 1 5471 -1.71000508 1.32529056 -97.976074 75.933556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32533716-1.32529056) × R
4.65999999998967e-05 × 6371000dl = 296.888599999342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32533716-1.32529056) × R
4.65999999998967e-05 × 6371000dr = 296.888599999342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71019683--1.71000508) × cos(1.32533716) × R
0.000191749999999935 × 0.243001754049459 × 6371000do = 296.860480565565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71019683--1.71000508) × cos(1.32529056) × R
0.000191749999999935 × 0.243046956990155 × 6371000du = 296.915702252135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32533716)-sin(1.32529056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243001754049459-0.243046956990155)× R²
abs(-1.71000508--1.71019683)×4.520294069571e-05× R²
0.000191749999999935×4.520294069571e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.520294069571e-05× 40589641000000 ar = 88142.6898308054m²