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← 295.81 m → | N 75 |
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↑ 295.81 m ↓ |
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N 75 |
← 295.87 m → 87 511 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227828979492188 y=0.166366577148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227828979492188 × 215)
floor (0.227828979492188 × 32768)
floor (7465.5)tx = 7465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166366577148438 × 215)
floor (0.166366577148438 × 32768)
floor (5451.5)ty = 5451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7465 / 5451 ti = "15/7465/5451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7465/5451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7465 ÷ 215
7465 ÷ 32768x = 0.227813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5451 ÷ 215
5451 ÷ 32768y = 0.166351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227813720703125 × 2 - 1) × π
-0.54437255859375 × 3.1415926535Λ = -1.71019683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166351318359375 × 2 - 1) × π
0.66729736328125 × 3.1415926535Φ = 2.0963764941843 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71019683} λ = -1.71019683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0963764941843))-π/2
2×atan(8.1366332937699)-π/2
2×1.44850861565128-π/2
2.89701723130255-1.57079632675φ = 1.32622090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71019683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.987060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32622090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.986860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7465 KachelY 5451 -1.71019683 1.32622090 -97.987060 75.986860 Oben rechts KachelX + 1 7466 KachelY 5451 -1.71000508 1.32622090 -97.976074 75.986860 Unten links KachelX 7465 KachelY + 1 5452 -1.71019683 1.32617447 -97.987060 75.984200 Unten rechts KachelX + 1 7466 KachelY + 1 5452 -1.71000508 1.32617447 -97.976074 75.984200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32622090-1.32617447) × R
4.64300000000417e-05 × 6371000dl = 295.805530000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32622090-1.32617447) × R
4.64300000000417e-05 × 6371000dr = 295.805530000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71019683--1.71000508) × cos(1.32622090) × R
0.000191749999999935 × 0.2421444086256 × 6371000do = 295.813113744971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71019683--1.71000508) × cos(1.32617447) × R
0.000191749999999935 × 0.242189456618018 × 6371000du = 295.868146140643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32622090)-sin(1.32617447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2421444086256-0.242189456618018)× R²
abs(-1.71000508--1.71019683)×4.504799241839e-05× R²
0.000191749999999935×4.504799241839e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.504799241839e-05× 40589641000000 ar = 87511.2943512921m²