↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.24 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.33 m ↓ |
↑ 277.33 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.25 m → 76 888 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569530487060547 y=0.428913116455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569530487060547 × 217)
floor (0.569530487060547 × 131072)
floor (74649.5)tx = 74649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428913116455078 × 217)
floor (0.428913116455078 × 131072)
floor (56218.5)ty = 56218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74649 / 56218 ti = "17/74649/56218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74649/56218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74649 ÷ 217
74649 ÷ 131072x = 0.569526672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56218 ÷ 217
56218 ÷ 131072y = 0.428909301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569526672363281 × 2 - 1) × π
0.139053344726562 × 3.1415926535Λ = 0.43684897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428909301757812 × 2 - 1) × π
0.142181396484375 × 3.1415926535Φ = 0.446676030659683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43684897} λ = 0.43684897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446676030659683))-π/2
2×atan(1.56310781823996)-π/2
2×1.00165970611277-π/2
2.00331941222553-1.57079632675φ = 0.43252309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43684897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.029602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43252309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.781748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74649 KachelY 56218 0.43684897 0.43252309 25.029602 24.781748 Oben rechts KachelX + 1 74650 KachelY 56218 0.43689690 0.43252309 25.032348 24.781748 Unten links KachelX 74649 KachelY + 1 56219 0.43684897 0.43247956 25.029602 24.779254 Unten rechts KachelX + 1 74650 KachelY + 1 56219 0.43689690 0.43247956 25.032348 24.779254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43252309-0.43247956) × R
4.35300000000138e-05 × 6371000dl = 277.329630000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43252309-0.43247956) × R
4.35300000000138e-05 × 6371000dr = 277.329630000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43684897-0.43689690) × cos(0.43252309) × R
4.79299999999738e-05 × 0.907911055009156 × 6371000do = 277.241562816886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43684897-0.43689690) × cos(0.43247956) × R
4.79299999999738e-05 × 0.907929300308938 × 6371000du = 277.247134238665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43252309)-sin(0.43247956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907911055009156-0.907929300308938)× R²
abs(0.43689690-0.43684897)×1.82452997820048e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.82452997820048e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.82452997820048e-05× 40589641000000 ar = 76888.0726089087m²