↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.76 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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N 27 |
← 271.77 m → 73 863 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569530487060547 y=0.421657562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569530487060547 × 217)
floor (0.569530487060547 × 131072)
floor (74649.5)tx = 74649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421657562255859 × 217)
floor (0.421657562255859 × 131072)
floor (55267.5)ty = 55267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74649 / 55267 ti = "17/74649/55267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74649/55267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74649 ÷ 217
74649 ÷ 131072x = 0.569526672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55267 ÷ 217
55267 ÷ 131072y = 0.421653747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569526672363281 × 2 - 1) × π
0.139053344726562 × 3.1415926535Λ = 0.43684897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421653747558594 × 2 - 1) × π
0.156692504882812 × 3.1415926535Φ = 0.492264022198357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43684897} λ = 0.43684897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492264022198357))-π/2
2×atan(1.63601600673143)-π/2
2×1.02215238570947-π/2
2.04430477141894-1.57079632675φ = 0.47350844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43684897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.029602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47350844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.130035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74649 KachelY 55267 0.43684897 0.47350844 25.029602 27.130035 Oben rechts KachelX + 1 74650 KachelY 55267 0.43689690 0.47350844 25.032348 27.130035 Unten links KachelX 74649 KachelY + 1 55268 0.43684897 0.47346578 25.029602 27.127591 Unten rechts KachelX + 1 74650 KachelY + 1 55268 0.43689690 0.47346578 25.032348 27.127591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47350844-0.47346578) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dl = 271.786859999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47350844-0.47346578) × R
4.26599999999722e-05 × 6371000dr = 271.786859999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43684897-0.43689690) × cos(0.47350844) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889973879877151 × 6371000do = 271.764230606115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43684897-0.43689690) × cos(0.47346578) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889993332518149 × 6371000du = 271.770170704058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47350844)-sin(0.47346578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889973879877151-0.889993332518149)× R²
abs(0.43689690-0.43684897)×1.94526409972307e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94526409972307e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94526409972307e-05× 40589641000000 ar = 73862.7541282434m²