↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.97 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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S 30 |
← 263.96 m → 69 673 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569522857666016 y=0.588077545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569522857666016 × 217)
floor (0.569522857666016 × 131072)
floor (74648.5)tx = 74648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588077545166016 × 217)
floor (0.588077545166016 × 131072)
floor (77080.5)ty = 77080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74648 / 77080 ti = "17/74648/77080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74648/77080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74648 ÷ 217
74648 ÷ 131072x = 0.56951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77080 ÷ 217
77080 ÷ 131072y = 0.58807373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56951904296875 × 2 - 1) × π
0.1390380859375 × 3.1415926535Λ = 0.43680103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58807373046875 × 2 - 1) × π
-0.1761474609375 × 3.1415926535Φ = -0.553383569213928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43680103} λ = 0.43680103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553383569213928))-π/2
2×atan(0.575000959659044)-π/2
2×0.521835001023351-π/2
1.0436700020467-1.57079632675φ = -0.52712632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43680103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.026856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52712632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.202113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74648 KachelY 77080 0.43680103 -0.52712632 25.026856 -30.202113 Oben rechts KachelX + 1 74649 KachelY 77080 0.43684897 -0.52712632 25.029602 -30.202113 Unten links KachelX 74648 KachelY + 1 77081 0.43680103 -0.52716775 25.026856 -30.204487 Unten rechts KachelX + 1 74649 KachelY + 1 77081 0.43684897 -0.52716775 25.029602 -30.204487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52712632--0.52716775) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52712632--0.52716775) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43680103-0.43684897) × cos(-0.52712632) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864256247023457 × 6371000do = 263.966103796895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43680103-0.43684897) × cos(-0.52716775) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864235404844594 × 6371000du = 263.959738058992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52712632)-sin(-0.52716775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864256247023457-0.864235404844594)× R²
abs(0.43684897-0.43680103)×2.08421788626678e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08421788626678e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08421788626678e-05× 40589641000000 ar = 69673.1528891323m²