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← | S 56 |
← 167.32 m → | S 56 |
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↑ 167.30 m ↓ |
↑ 167.30 m ↓ |
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S 56 |
← 167.31 m → 27 992 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569492340087891 y=0.692539215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569492340087891 × 217)
floor (0.569492340087891 × 131072)
floor (74644.5)tx = 74644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692539215087891 × 217)
floor (0.692539215087891 × 131072)
floor (90772.5)ty = 90772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74644 / 90772 ti = "17/74644/90772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74644/90772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74644 ÷ 217
74644 ÷ 131072x = 0.569488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90772 ÷ 217
90772 ÷ 131072y = 0.692535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569488525390625 × 2 - 1) × π
0.13897705078125 × 3.1415926535Λ = 0.43660928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692535400390625 × 2 - 1) × π
-0.38507080078125 × 3.1415926535Φ = -1.20973559881174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43660928} λ = 0.43660928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20973559881174))-π/2
2×atan(0.29827613356901)-π/2
2×0.289874516236338-π/2
0.579749032472676-1.57079632675φ = -0.99104729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43660928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.015869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99104729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.782827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74644 KachelY 90772 0.43660928 -0.99104729 25.015869 -56.782827 Oben rechts KachelX + 1 74645 KachelY 90772 0.43665722 -0.99104729 25.018616 -56.782827 Unten links KachelX 74644 KachelY + 1 90773 0.43660928 -0.99107355 25.015869 -56.784332 Unten rechts KachelX + 1 74645 KachelY + 1 90773 0.43665722 -0.99107355 25.018616 -56.784332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99104729--0.99107355) × R
2.62599999999447e-05 × 6371000dl = 167.302459999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99104729--0.99107355) × R
2.62599999999447e-05 × 6371000dr = 167.302459999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43660928-0.43665722) × cos(-0.99104729) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547813998188538 × 6371000do = 167.316495779177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43660928-0.43665722) × cos(-0.99107355) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547792028879524 × 6371000du = 167.309785786714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99104729)-sin(-0.99107355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547813998188538-0.547792028879524)× R²
abs(0.43665722-0.43660928)×2.19693090141027e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19693090141027e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19693090141027e-05× 40589641000000 ar = 27991.9000449921m²