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← 167.58 m → | S 56 |
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↑ 167.56 m ↓ |
↑ 167.56 m ↓ |
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S 56 |
← 167.57 m → 28 078 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569484710693359 y=0.692241668701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569484710693359 × 217)
floor (0.569484710693359 × 131072)
floor (74643.5)tx = 74643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692241668701172 × 217)
floor (0.692241668701172 × 131072)
floor (90733.5)ty = 90733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74643 / 90733 ti = "17/74643/90733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74643/90733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74643 ÷ 217
74643 ÷ 131072x = 0.569480895996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90733 ÷ 217
90733 ÷ 131072y = 0.692237854003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569480895996094 × 2 - 1) × π
0.138961791992188 × 3.1415926535Λ = 0.43656134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692237854003906 × 2 - 1) × π
-0.384475708007812 × 3.1415926535Φ = -1.20786605972655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43656134} λ = 0.43656134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20786605972655))-π/2
2×atan(0.298834294047737)-π/2
2×0.290386996653586-π/2
0.580773993307173-1.57079632675φ = -0.99002233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43656134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.013122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99002233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.724101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74643 KachelY 90733 0.43656134 -0.99002233 25.013122 -56.724101 Oben rechts KachelX + 1 74644 KachelY 90733 0.43660928 -0.99002233 25.015869 -56.724101 Unten links KachelX 74643 KachelY + 1 90734 0.43656134 -0.99004863 25.013122 -56.725608 Unten rechts KachelX + 1 74644 KachelY + 1 90734 0.43660928 -0.99004863 25.015869 -56.725608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99002233--0.99004863) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dl = 167.557300000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99002233--0.99004863) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dr = 167.557300000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43656134-0.43660928) × cos(-0.99002233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.548671191984691 × 6371000do = 167.578304828496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43656134-0.43660928) × cos(-0.99004863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.548649203989472 × 6371000du = 167.571589128786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99002233)-sin(-0.99004863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548671191984691-0.548649203989472)× R²
abs(0.43660928-0.43656134)×2.19879952184643e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.19879952184643e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.19879952184643e-05× 40589641000000 ar = 28078.4056649565m²