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← | S 56 |
← 167.55 m → | S 56 |
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↑ 167.56 m ↓ |
↑ 167.56 m ↓ |
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S 56 |
← 167.54 m → 28 074 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569477081298828 y=0.692234039306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569477081298828 × 217)
floor (0.569477081298828 × 131072)
floor (74642.5)tx = 74642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692234039306641 × 217)
floor (0.692234039306641 × 131072)
floor (90732.5)ty = 90732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74642 / 90732 ti = "17/74642/90732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74642/90732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74642 ÷ 217
74642 ÷ 131072x = 0.569473266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90732 ÷ 217
90732 ÷ 131072y = 0.692230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569473266601562 × 2 - 1) × π
0.138946533203125 × 3.1415926535Λ = 0.43651341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692230224609375 × 2 - 1) × π
-0.38446044921875 × 3.1415926535Φ = -1.20781812282693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43651341} λ = 0.43651341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20781812282693))-π/2
2×atan(0.298848619580652)-π/2
2×0.290400147714969-π/2
0.580800295429937-1.57079632675φ = -0.98999603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43651341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.010376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98999603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.722594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74642 KachelY 90732 0.43651341 -0.98999603 25.010376 -56.722594 Oben rechts KachelX + 1 74643 KachelY 90732 0.43656134 -0.98999603 25.013122 -56.722594 Unten links KachelX 74642 KachelY + 1 90733 0.43651341 -0.99002233 25.010376 -56.724101 Unten rechts KachelX + 1 74643 KachelY + 1 90733 0.43656134 -0.99002233 25.013122 -56.724101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98999603--0.99002233) × R
2.62999999999236e-05 × 6371000dl = 167.557299999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98999603--0.99002233) × R
2.62999999999236e-05 × 6371000dr = 167.557299999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43651341-0.43656134) × cos(-0.98999603) × R
4.79300000000293e-05 × 0.548693179600399 × 6371000do = 167.550063170035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43651341-0.43656134) × cos(-0.99002233) × R
4.79300000000293e-05 × 0.548671191984691 × 6371000du = 167.543348987067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98999603)-sin(-0.99002233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548693179600399-0.548671191984691)× R²
abs(0.43656134-0.43651341)×2.19876157079302e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19876157079302e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19876157079302e-05× 40589641000000 ar = 28073.6736960453m²