↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.75 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.76 m → 72 784 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569477081298828 y=0.419101715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569477081298828 × 217)
floor (0.569477081298828 × 131072)
floor (74642.5)tx = 74642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419101715087891 × 217)
floor (0.419101715087891 × 131072)
floor (54932.5)ty = 54932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74642 / 54932 ti = "17/74642/54932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74642/54932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74642 ÷ 217
74642 ÷ 131072x = 0.569473266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54932 ÷ 217
54932 ÷ 131072y = 0.419097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569473266601562 × 2 - 1) × π
0.138946533203125 × 3.1415926535Λ = 0.43651341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419097900390625 × 2 - 1) × π
0.16180419921875 × 3.1415926535Φ = 0.508322883571075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43651341} λ = 0.43651341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508322883571075))-π/2
2×atan(1.6625006484137)-π/2
2×1.02927202686976-π/2
2.05854405373953-1.57079632675φ = 0.48774773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43651341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.010376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48774773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.945886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74642 KachelY 54932 0.43651341 0.48774773 25.010376 27.945886 Oben rechts KachelX + 1 74643 KachelY 54932 0.43656134 0.48774773 25.013122 27.945886 Unten links KachelX 74642 KachelY + 1 54933 0.43651341 0.48770538 25.010376 27.943460 Unten rechts KachelX + 1 74643 KachelY + 1 54933 0.43656134 0.48770538 25.013122 27.943460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48774773-0.48770538) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dl = 269.811849999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48774773-0.48770538) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dr = 269.811849999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43651341-0.43656134) × cos(0.48774773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883390596370222 × 6371000do = 269.753945790687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43651341-0.43656134) × cos(0.48770538) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883410442373793 × 6371000du = 269.760006006625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48774773)-sin(0.48770538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883390596370222-0.883410442373793)× R²
abs(0.43656134-0.43651341)×1.9846003571744e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9846003571744e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9846003571744e-05× 40589641000000 ar = 72783.6287284495m²