↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.52 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.53 m → 76 459 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569469451904297 y=0.427852630615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569469451904297 × 217)
floor (0.569469451904297 × 131072)
floor (74641.5)tx = 74641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427852630615234 × 217)
floor (0.427852630615234 × 131072)
floor (56079.5)ty = 56079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74641 / 56079 ti = "17/74641/56079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74641/56079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74641 ÷ 217
74641 ÷ 131072x = 0.569465637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56079 ÷ 217
56079 ÷ 131072y = 0.427848815917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569465637207031 × 2 - 1) × π
0.138931274414062 × 3.1415926535Λ = 0.43646547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427848815917969 × 2 - 1) × π
0.144302368164062 × 3.1415926535Φ = 0.453339259706871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43646547} λ = 0.43646547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453339259706871))-π/2
2×atan(1.57355794077413)-π/2
2×1.00468027720644-π/2
2.00936055441288-1.57079632675φ = 0.43856423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43646547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.007629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43856423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.127879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74641 KachelY 56079 0.43646547 0.43856423 25.007629 25.127879 Oben rechts KachelX + 1 74642 KachelY 56079 0.43651341 0.43856423 25.010376 25.127879 Unten links KachelX 74641 KachelY + 1 56080 0.43646547 0.43852083 25.007629 25.125393 Unten rechts KachelX + 1 74642 KachelY + 1 56080 0.43651341 0.43852083 25.010376 25.125393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43856423-0.43852083) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dl = 276.50140000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43856423-0.43852083) × R
4.34000000000268e-05 × 6371000dr = 276.50140000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43646547-0.43651341) × cos(0.43856423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905362281572174 × 6371000do = 276.520944817088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43646547-0.43651341) × cos(0.43852083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905380710096002 × 6371000du = 276.526573362615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43856423)-sin(0.43852083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905362281572174-0.905380710096002)× R²
abs(0.43651341-0.43646547)×1.84285238279402e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84285238279402e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84285238279402e-05× 40589641000000 ar = 76459.2065336487m²