↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 146.01 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 146.20 m ↓ |
↑ 2 146.20 m ↓ |
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N 28 |
← 2 146.40 m → 4 606 180 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455596923828125 y=0.417205810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455596923828125 × 214)
floor (0.455596923828125 × 16384)
floor (7464.5)tx = 7464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417205810546875 × 214)
floor (0.417205810546875 × 16384)
floor (6835.5)ty = 6835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7464 / 6835 ti = "14/7464/6835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7464/6835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7464 ÷ 214
7464 ÷ 16384x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6835 ÷ 214
6835 ÷ 16384y = 0.41717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41717529296875 × 2 - 1) × π
0.1656494140625 × 3.1415926535Φ = 0.52040298227533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52040298227533))-π/2
2×atan(1.68270561362288)-π/2
2×1.03459257432188-π/2
2.06918514864376-1.57079632675φ = 0.49838882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49838882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.555576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7464 KachelY 6835 -0.27918450 0.49838882 -15.996094 28.555576 Oben rechts KachelX + 1 7465 KachelY 6835 -0.27880101 0.49838882 -15.974121 28.555576 Unten links KachelX 7464 KachelY + 1 6836 -0.27918450 0.49805195 -15.996094 28.536275 Unten rechts KachelX + 1 7465 KachelY + 1 6836 -0.27880101 0.49805195 -15.974121 28.536275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49838882-0.49805195) × R
0.000336869999999989 × 6371000dl = 2146.19876999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49838882-0.49805195) × R
0.000336869999999989 × 6371000dr = 2146.19876999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27880101) × cos(0.49838882) × R
0.000383489999999986 × 0.878353863336989 × 6371000do = 2146.00714975849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27880101) × cos(0.49805195) × R
0.000383489999999986 × 0.878514841052166 × 6371000du = 2146.40045289307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49838882)-sin(0.49805195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878353863336989-0.878514841052166)× R²
abs(-0.27880101--0.27918450)×0.000160977715177091× R²
0.000383489999999986×0.000160977715177091× 6371000²
0.000383489999999986×0.000160977715177091× 40589641000000 ar = 4606180.00213426m²