↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 766.39 m → | N 71 |
→ |
↑ 766.50 m ↓ |
↑ 766.50 m ↓ |
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N 71 |
← 766.67 m → 587 538 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455596923828125 y=0.209259033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455596923828125 × 214)
floor (0.455596923828125 × 16384)
floor (7464.5)tx = 7464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209259033203125 × 214)
floor (0.209259033203125 × 16384)
floor (3428.5)ty = 3428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7464 / 3428 ti = "14/7464/3428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7464/3428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7464 ÷ 214
7464 ÷ 16384x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3428 ÷ 214
3428 ÷ 16384y = 0.209228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209228515625 × 2 - 1) × π
0.58154296875 × 3.1415926535Φ = 1.82697111831958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82697111831958))-π/2
2×atan(6.21503351980356)-π/2
2×1.41126347935693-π/2
2.82252695871387-1.57079632675φ = 1.25173063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25173063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.718882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7464 KachelY 3428 -0.27918450 1.25173063 -15.996094 71.718882 Oben rechts KachelX + 1 7465 KachelY 3428 -0.27880101 1.25173063 -15.974121 71.718882 Unten links KachelX 7464 KachelY + 1 3429 -0.27918450 1.25161032 -15.996094 71.711989 Unten rechts KachelX + 1 7465 KachelY + 1 3429 -0.27880101 1.25161032 -15.974121 71.711989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25173063-1.25161032) × R
0.000120310000000012 × 6371000dl = 766.495010000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25173063-1.25161032) × R
0.000120310000000012 × 6371000dr = 766.495010000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27880101) × cos(1.25173063) × R
0.000383489999999986 × 0.313679549755533 × 6371000do = 766.386515283233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27880101) × cos(1.25161032) × R
0.000383489999999986 × 0.313793785307555 × 6371000du = 766.665617273476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25173063)-sin(1.25161032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313679549755533-0.313793785307555)× R²
abs(-0.27880101--0.27918450)×0.00011423555202178× R²
0.000383489999999986×0.00011423555202178× 6371000²
0.000383489999999986×0.00011423555202178× 40589641000000 ar = 587538.405545519m²