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← 298.46 m → | N 12 |
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↑ 298.48 m ↓ |
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N 12 |
← 298.46 m → 89 085 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569454193115234 y=0.465839385986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569454193115234 × 217)
floor (0.569454193115234 × 131072)
floor (74639.5)tx = 74639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465839385986328 × 217)
floor (0.465839385986328 × 131072)
floor (61058.5)ty = 61058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74639 / 61058 ti = "17/74639/61058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74639/61058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74639 ÷ 217
74639 ÷ 131072x = 0.569450378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61058 ÷ 217
61058 ÷ 131072y = 0.465835571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569450378417969 × 2 - 1) × π
0.138900756835938 × 3.1415926535Λ = 0.43636960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465835571289062 × 2 - 1) × π
0.068328857421875 × 3.1415926535Φ = 0.214661436498611 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43636960} λ = 0.43636960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214661436498611))-π/2
2×atan(1.2394421960327)-π/2
2×0.891913960557497-π/2
1.78382792111499-1.57079632675φ = 0.21303159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43636960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.002136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21303159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.205811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74639 KachelY 61058 0.43636960 0.21303159 25.002136 12.205811 Oben rechts KachelX + 1 74640 KachelY 61058 0.43641753 0.21303159 25.004883 12.205811 Unten links KachelX 74639 KachelY + 1 61059 0.43636960 0.21298474 25.002136 12.203127 Unten rechts KachelX + 1 74640 KachelY + 1 61059 0.43641753 0.21298474 25.004883 12.203127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21303159-0.21298474) × R
4.68499999999872e-05 × 6371000dl = 298.481349999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21303159-0.21298474) × R
4.68499999999872e-05 × 6371000dr = 298.481349999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43636960-0.43641753) × cos(0.21303159) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977394456432723 × 6371000do = 298.45915532688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43636960-0.43641753) × cos(0.21298474) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977404360571006 × 6371000du = 298.462179674651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21303159)-sin(0.21298474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977394456432723-0.977404360571006)× R²
abs(0.43641753-0.43636960)×9.90413828239056e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.90413828239056e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.90413828239056e-06× 40589641000000 ar = 89084.9429738345m²