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↑ 277.14 m ↓ |
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N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569454193115234 y=0.428699493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569454193115234 × 217)
floor (0.569454193115234 × 131072)
floor (74639.5)tx = 74639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428699493408203 × 217)
floor (0.428699493408203 × 131072)
floor (56190.5)ty = 56190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74639 / 56190 ti = "17/74639/56190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74639/56190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74639 ÷ 217
74639 ÷ 131072x = 0.569450378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56190 ÷ 217
56190 ÷ 131072y = 0.428695678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569450378417969 × 2 - 1) × π
0.138900756835938 × 3.1415926535Λ = 0.43636960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428695678710938 × 2 - 1) × π
0.142608642578125 × 3.1415926535Φ = 0.448018263849045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43636960} λ = 0.43636960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448018263849045))-π/2
2×atan(1.565207282102)-π/2
2×1.00226884876656-π/2
2.00453769753311-1.57079632675φ = 0.43374137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43636960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.002136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43374137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.851550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74639 KachelY 56190 0.43636960 0.43374137 25.002136 24.851550 Oben rechts KachelX + 1 74640 KachelY 56190 0.43641753 0.43374137 25.004883 24.851550 Unten links KachelX 74639 KachelY + 1 56191 0.43636960 0.43369787 25.002136 24.849058 Unten rechts KachelX + 1 74640 KachelY + 1 56191 0.43641753 0.43369787 25.004883 24.849058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43374137-0.43369787) × R
4.35000000000296e-05 × 6371000dl = 277.138500000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43374137-0.43369787) × R
4.35000000000296e-05 × 6371000dr = 277.138500000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43636960-0.43641753) × cos(0.43374137) × R
4.79299999999738e-05 × 0.907399723624013 × 6371000do = 277.085421627116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43636960-0.43641753) × cos(0.43369787) × R
4.79299999999738e-05 × 0.907418004451945 × 6371000du = 277.091003897844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43374137)-sin(0.43369787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907399723624013-0.907418004451945)× R²
abs(0.43641753-0.43636960)×1.82808279313162e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.82808279313162e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.82808279313162e-05× 40589641000000 ar = 76791.811664876m²