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← | S 56 |
← 167.36 m → | S 56 |
→ |
↑ 167.37 m ↓ |
↑ 167.37 m ↓ |
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S 56 |
← 167.35 m → 28 009 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569446563720703 y=0.692493438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569446563720703 × 217)
floor (0.569446563720703 × 131072)
floor (74638.5)tx = 74638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692493438720703 × 217)
floor (0.692493438720703 × 131072)
floor (90766.5)ty = 90766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74638 / 90766 ti = "17/74638/90766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74638/90766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74638 ÷ 217
74638 ÷ 131072x = 0.569442749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90766 ÷ 217
90766 ÷ 131072y = 0.692489624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569442749023438 × 2 - 1) × π
0.138885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43632166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692489624023438 × 2 - 1) × π
-0.384979248046875 × 3.1415926535Φ = -1.20944797741402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43632166} λ = 0.43632166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20944797741402))-π/2
2×atan(0.298361936506243)-π/2
2×0.289953307228543-π/2
0.579906614457086-1.57079632675φ = -0.99088971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43632166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.999390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99088971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.773798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74638 KachelY 90766 0.43632166 -0.99088971 24.999390 -56.773798 Oben rechts KachelX + 1 74639 KachelY 90766 0.43636960 -0.99088971 25.002136 -56.773798 Unten links KachelX 74638 KachelY + 1 90767 0.43632166 -0.99091598 24.999390 -56.775304 Unten rechts KachelX + 1 74639 KachelY + 1 90767 0.43636960 -0.99091598 25.002136 -56.775304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99088971--0.99091598) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dl = 167.366169999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99088971--0.99091598) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dr = 167.366169999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43632166-0.43636960) × cos(-0.99088971) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547945822839288 × 6371000do = 167.356758420683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43632166-0.43636960) × cos(-0.99091598) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547923847432102 × 6371000du = 167.350046565681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99088971)-sin(-0.99091598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547945822839288-0.547923847432102)× R²
abs(0.43636960-0.43632166)×2.19754071867362e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19754071867362e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19754071867362e-05× 40589641000000 ar = 28009.2980132329m²