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← | S 56 |
← 167.47 m → | S 56 |
→ |
↑ 167.49 m ↓ |
↑ 167.49 m ↓ |
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S 56 |
← 167.46 m → 28 050 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569438934326172 y=0.692363739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569438934326172 × 217)
floor (0.569438934326172 × 131072)
floor (74637.5)tx = 74637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692363739013672 × 217)
floor (0.692363739013672 × 131072)
floor (90749.5)ty = 90749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74637 / 90749 ti = "17/74637/90749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74637/90749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74637 ÷ 217
74637 ÷ 131072x = 0.569435119628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90749 ÷ 217
90749 ÷ 131072y = 0.692359924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569435119628906 × 2 - 1) × π
0.138870239257812 × 3.1415926535Λ = 0.43627372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692359924316406 × 2 - 1) × π
-0.384719848632812 × 3.1415926535Φ = -1.20863305012048 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43627372} λ = 0.43627372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20863305012048))-π/2
2×atan(0.298605178890623)-π/2
2×0.290176651341491-π/2
0.580353302682983-1.57079632675φ = -0.99044302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43627372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.996643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99044302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.748205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74637 KachelY 90749 0.43627372 -0.99044302 24.996643 -56.748205 Oben rechts KachelX + 1 74638 KachelY 90749 0.43632166 -0.99044302 24.999390 -56.748205 Unten links KachelX 74637 KachelY + 1 90750 0.43627372 -0.99046931 24.996643 -56.749711 Unten rechts KachelX + 1 74638 KachelY + 1 90750 0.43632166 -0.99046931 24.999390 -56.749711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99044302--0.99046931) × R
2.62900000000954e-05 × 6371000dl = 167.493590000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99044302--0.99046931) × R
2.62900000000954e-05 × 6371000dr = 167.493590000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43627372-0.43632166) × cos(-0.99044302) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548319430519885 × 6371000do = 167.470867822998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43627372-0.43632166) × cos(-0.99046931) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548297444818989 × 6371000du = 167.464152824033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99044302)-sin(-0.99046931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548319430519885-0.548297444818989)× R²
abs(0.43632166-0.43627372)×2.19857008957325e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19857008957325e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19857008957325e-05× 40589641000000 ar = 28049.7345140496m²