↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.30 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.30 m → 73 597 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569438934326172 y=0.420986175537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569438934326172 × 217)
floor (0.569438934326172 × 131072)
floor (74637.5)tx = 74637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420986175537109 × 217)
floor (0.420986175537109 × 131072)
floor (55179.5)ty = 55179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74637 / 55179 ti = "17/74637/55179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74637/55179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74637 ÷ 217
74637 ÷ 131072x = 0.569435119628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55179 ÷ 217
55179 ÷ 131072y = 0.420982360839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569435119628906 × 2 - 1) × π
0.138870239257812 × 3.1415926535Λ = 0.43627372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420982360839844 × 2 - 1) × π
0.158035278320312 × 3.1415926535Φ = 0.496482469364922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43627372} λ = 0.43627372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496482469364922))-π/2
2×atan(1.64293203100492)-π/2
2×1.02402773085569-π/2
2.04805546171137-1.57079632675φ = 0.47725913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43627372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.996643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47725913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.344934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74637 KachelY 55179 0.43627372 0.47725913 24.996643 27.344934 Oben rechts KachelX + 1 74638 KachelY 55179 0.43632166 0.47725913 24.999390 27.344934 Unten links KachelX 74637 KachelY + 1 55180 0.43627372 0.47721655 24.996643 27.342494 Unten rechts KachelX + 1 74638 KachelY + 1 55180 0.43632166 0.47721655 24.999390 27.342494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47725913-0.47721655) × R
4.25799999999588e-05 × 6371000dl = 271.277179999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47725913-0.47721655) × R
4.25799999999588e-05 × 6371000dr = 271.277179999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43627372-0.43632166) × cos(0.47725913) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888257266169237 × 6371000do = 271.296632830252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43627372-0.43632166) × cos(0.47721655) × R
4.79400000000241e-05 × 0.888276824329722 × 6371000du = 271.302606395892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47725913)-sin(0.47721655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888257266169237-0.888276824329722)× R²
abs(0.43632166-0.43627372)×1.95581604853778e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95581604853778e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95581604853778e-05× 40589641000000 ar = 73597.3957546863m²