↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.23 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
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N 27 |
← 271.24 m → 73 580 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569431304931641 y=0.420978546142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569431304931641 × 217)
floor (0.569431304931641 × 131072)
floor (74636.5)tx = 74636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420978546142578 × 217)
floor (0.420978546142578 × 131072)
floor (55178.5)ty = 55178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74636 / 55178 ti = "17/74636/55178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74636/55178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74636 ÷ 217
74636 ÷ 131072x = 0.569427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55178 ÷ 217
55178 ÷ 131072y = 0.420974731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569427490234375 × 2 - 1) × π
0.13885498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43622579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420974731445312 × 2 - 1) × π
0.158050537109375 × 3.1415926535Φ = 0.496530406264542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43622579} λ = 0.43622579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496530406264542))-π/2
2×atan(1.64301078996049)-π/2
2×1.02404902077093-π/2
2.04809804154186-1.57079632675φ = 0.47730171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43622579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.993897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47730171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.347374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74636 KachelY 55178 0.43622579 0.47730171 24.993897 27.347374 Oben rechts KachelX + 1 74637 KachelY 55178 0.43627372 0.47730171 24.996643 27.347374 Unten links KachelX 74636 KachelY + 1 55179 0.43622579 0.47725913 24.993897 27.344934 Unten rechts KachelX + 1 74637 KachelY + 1 55179 0.43627372 0.47725913 24.996643 27.344934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47730171-0.47725913) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dl = 271.277180000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47730171-0.47725913) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dr = 271.277180000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43622579-0.43627372) × cos(0.47730171) × R
4.79299999999738e-05 × 0.888237706398291 × 6371000do = 271.234069148178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43622579-0.43627372) × cos(0.47725913) × R
4.79299999999738e-05 × 0.888257266169237 × 6371000du = 271.24004195954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47730171)-sin(0.47725913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888237706398291-0.888257266169237)× R²
abs(0.43627372-0.43622579)×1.95597709460316e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95597709460316e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95597709460316e-05× 40589641000000 ar = 73580.4235533539m²