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← | S 29 |
← 264.87 m → | S 29 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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S 29 |
← 264.86 m → 70 147 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569423675537109 y=0.586994171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569423675537109 × 217)
floor (0.569423675537109 × 131072)
floor (74635.5)tx = 74635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586994171142578 × 217)
floor (0.586994171142578 × 131072)
floor (76938.5)ty = 76938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74635 / 76938 ti = "17/74635/76938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74635/76938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74635 ÷ 217
74635 ÷ 131072x = 0.569419860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76938 ÷ 217
76938 ÷ 131072y = 0.586990356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569419860839844 × 2 - 1) × π
0.138839721679688 × 3.1415926535Λ = 0.43617785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586990356445312 × 2 - 1) × π
-0.173980712890625 × 3.1415926535Φ = -0.54657652946788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43617785} λ = 0.43617785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.54657652946788))-π/2
2×atan(0.578928365885657)-π/2
2×0.524781539343465-π/2
1.04956307868693-1.57079632675φ = -0.52123325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43617785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.991150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52123325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.864465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74635 KachelY 76938 0.43617785 -0.52123325 24.991150 -29.864465 Oben rechts KachelX + 1 74636 KachelY 76938 0.43622579 -0.52123325 24.993897 -29.864465 Unten links KachelX 74635 KachelY + 1 76939 0.43617785 -0.52127482 24.991150 -29.866847 Unten rechts KachelX + 1 74636 KachelY + 1 76939 0.43622579 -0.52127482 24.993897 -29.866847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52123325--0.52127482) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52123325--0.52127482) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43617785-0.43622579) × cos(-0.52123325) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867205742467558 × 6371000do = 264.866955625536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43617785-0.43622579) × cos(-0.52127482) × R
4.79400000000241e-05 × 0.867185041936865 × 6371000du = 264.860633150631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52123325)-sin(-0.52127482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867205742467558-0.867185041936865)× R²
abs(0.43622579-0.43617785)×2.07005306932517e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07005306932517e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07005306932517e-05× 40589641000000 ar = 70147.1815295293m²