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← 264.79 m → | S 29 |
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↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
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S 29 |
← 264.78 m → 70 110 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569416046142578 y=0.587085723876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569416046142578 × 217)
floor (0.569416046142578 × 131072)
floor (74634.5)tx = 74634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587085723876953 × 217)
floor (0.587085723876953 × 131072)
floor (76950.5)ty = 76950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74634 / 76950 ti = "17/74634/76950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74634/76950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74634 ÷ 217
74634 ÷ 131072x = 0.569412231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76950 ÷ 217
76950 ÷ 131072y = 0.587081909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569412231445312 × 2 - 1) × π
0.138824462890625 × 3.1415926535Λ = 0.43612991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587081909179688 × 2 - 1) × π
-0.174163818359375 × 3.1415926535Φ = -0.547151772263321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43612991} λ = 0.43612991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547151772263321))-π/2
2×atan(0.578595437280676)-π/2
2×0.524532148145558-π/2
1.04906429629112-1.57079632675φ = -0.52173203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43612991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.988403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52173203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.893043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74634 KachelY 76950 0.43612991 -0.52173203 24.988403 -29.893043 Oben rechts KachelX + 1 74635 KachelY 76950 0.43617785 -0.52173203 24.991150 -29.893043 Unten links KachelX 74634 KachelY + 1 76951 0.43612991 -0.52177359 24.988403 -29.895425 Unten rechts KachelX + 1 74635 KachelY + 1 76951 0.43617785 -0.52177359 24.991150 -29.895425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52173203--0.52177359) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dl = 264.778759999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52173203--0.52177359) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dr = 264.778759999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43612991-0.43617785) × cos(-0.52173203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866957267105627 × 6371000do = 264.79106485394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43612991-0.43617785) × cos(-0.52177359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.866936553581019 × 6371000du = 264.784738410359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52173203)-sin(-0.52177359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866957267105627-0.866936553581019)× R²
abs(0.43617785-0.43612991)×2.07135246084178e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07135246084178e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07135246084178e-05× 40589641000000 ar = 70110.2122672564m²