↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.07 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.09 m ↓ |
↑ 271.09 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.08 m → 73 484 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569416046142578 y=0.420696258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569416046142578 × 217)
floor (0.569416046142578 × 131072)
floor (74634.5)tx = 74634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420696258544922 × 217)
floor (0.420696258544922 × 131072)
floor (55141.5)ty = 55141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74634 / 55141 ti = "17/74634/55141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74634/55141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74634 ÷ 217
74634 ÷ 131072x = 0.569412231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55141 ÷ 217
55141 ÷ 131072y = 0.420692443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569412231445312 × 2 - 1) × π
0.138824462890625 × 3.1415926535Λ = 0.43612991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420692443847656 × 2 - 1) × π
0.158615112304688 × 3.1415926535Φ = 0.498304071550484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43612991} λ = 0.43612991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498304071550484))-π/2
2×atan(1.6459275270561)-π/2
2×1.02483641780946-π/2
2.04967283561893-1.57079632675φ = 0.47887651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43612991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.988403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47887651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.437603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74634 KachelY 55141 0.43612991 0.47887651 24.988403 27.437603 Oben rechts KachelX + 1 74635 KachelY 55141 0.43617785 0.47887651 24.991150 27.437603 Unten links KachelX 74634 KachelY + 1 55142 0.43612991 0.47883396 24.988403 27.435165 Unten rechts KachelX + 1 74635 KachelY + 1 55142 0.43617785 0.47883396 24.991150 27.435165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47887651-0.47883396) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dl = 271.086049999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47887651-0.47883396) × R
4.25499999999746e-05 × 6371000dr = 271.086049999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43612991-0.43617785) × cos(0.47887651) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887513167160427 × 6371000do = 271.069365839539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43612991-0.43617785) × cos(0.47883396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.887532772646178 × 6371000du = 271.075353859533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47887651)-sin(0.47883396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887513167160427-0.887532772646178)× R²
abs(0.43617785-0.43612991)×1.96054857509731e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96054857509731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96054857509731e-05× 40589641000000 ar = 73483.9353069169m²