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← | S 29 |
← 264.73 m → | S 29 |
→ |
↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
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S 29 |
← 264.72 m → 70 094 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569408416748047 y=0.587093353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569408416748047 × 217)
floor (0.569408416748047 × 131072)
floor (74633.5)tx = 74633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587093353271484 × 217)
floor (0.587093353271484 × 131072)
floor (76951.5)ty = 76951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74633 / 76951 ti = "17/74633/76951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74633/76951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74633 ÷ 217
74633 ÷ 131072x = 0.569404602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76951 ÷ 217
76951 ÷ 131072y = 0.587089538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569404602050781 × 2 - 1) × π
0.138809204101562 × 3.1415926535Λ = 0.43608198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587089538574219 × 2 - 1) × π
-0.174179077148438 × 3.1415926535Φ = -0.547199709162941 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43608198} λ = 0.43608198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547199709162941))-π/2
2×atan(0.578567701874059)-π/2
2×0.524511368772046-π/2
1.04902273754409-1.57079632675φ = -0.52177359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43608198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.985657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52177359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.895425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74633 KachelY 76951 0.43608198 -0.52177359 24.985657 -29.895425 Oben rechts KachelX + 1 74634 KachelY 76951 0.43612991 -0.52177359 24.988403 -29.895425 Unten links KachelX 74633 KachelY + 1 76952 0.43608198 -0.52181515 24.985657 -29.897806 Unten rechts KachelX + 1 74634 KachelY + 1 76952 0.43612991 -0.52181515 24.988403 -29.897806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52177359--0.52181515) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dl = 264.778759999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52177359--0.52181515) × R
4.1559999999996e-05 × 6371000dr = 264.778759999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43608198-0.43612991) × cos(-0.52177359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.866936553581019 × 6371000do = 264.729505882866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43608198-0.43612991) × cos(-0.52181515) × R
4.79300000000293e-05 × 0.866915838559009 × 6371000du = 264.723180301693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52177359)-sin(-0.52181515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866936553581019-0.866915838559009)× R²
abs(0.43612991-0.43608198)×2.0715022010398e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.0715022010398e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.0715022010398e-05× 40589641000000 ar = 70093.9128734045m²