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← 266.59 m → | S 29 |
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↑ 266.63 m ↓ |
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S 29 |
← 266.59 m → 71 080 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569408416748047 y=0.584827423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569408416748047 × 217)
floor (0.569408416748047 × 131072)
floor (74633.5)tx = 74633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584827423095703 × 217)
floor (0.584827423095703 × 131072)
floor (76654.5)ty = 76654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74633 / 76654 ti = "17/74633/76654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74633/76654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74633 ÷ 217
74633 ÷ 131072x = 0.569404602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76654 ÷ 217
76654 ÷ 131072y = 0.584823608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569404602050781 × 2 - 1) × π
0.138809204101562 × 3.1415926535Λ = 0.43608198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584823608398438 × 2 - 1) × π
-0.169647216796875 × 3.1415926535Φ = -0.532962449975784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43608198} λ = 0.43608198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532962449975784))-π/2
2×atan(0.586863837182509)-π/2
2×0.530704559256602-π/2
1.0614091185132-1.57079632675φ = -0.50938721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43608198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.985657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50938721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.185737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74633 KachelY 76654 0.43608198 -0.50938721 24.985657 -29.185737 Oben rechts KachelX + 1 74634 KachelY 76654 0.43612991 -0.50938721 24.988403 -29.185737 Unten links KachelX 74633 KachelY + 1 76655 0.43608198 -0.50942906 24.985657 -29.188135 Unten rechts KachelX + 1 74634 KachelY + 1 76655 0.43612991 -0.50942906 24.988403 -29.188135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50938721--0.50942906) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50938721--0.50942906) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43608198-0.43612991) × cos(-0.50938721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.873043493899315 × 6371000do = 266.594333575551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43608198-0.43612991) × cos(-0.50942906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.873023085302601 × 6371000du = 266.588101565028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50938721)-sin(-0.50942906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873043493899315-0.873023085302601)× R²
abs(0.43612991-0.43608198)×2.04085967144829e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.04085967144829e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.04085967144829e-05× 40589641000000 ar = 71080.2432932091m²