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← 271.76 m → | N 27 |
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↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
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N 27 |
← 271.76 m → 73 860 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569400787353516 y=0.421573638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569400787353516 × 217)
floor (0.569400787353516 × 131072)
floor (74632.5)tx = 74632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421573638916016 × 217)
floor (0.421573638916016 × 131072)
floor (55256.5)ty = 55256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74632 / 55256 ti = "17/74632/55256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74632/55256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74632 ÷ 217
74632 ÷ 131072x = 0.56939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55256 ÷ 217
55256 ÷ 131072y = 0.42156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56939697265625 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42156982421875 × 2 - 1) × π
0.1568603515625 × 3.1415926535Φ = 0.492791328094177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43603404} λ = 0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492791328094177))-π/2
2×atan(1.63687891510578)-π/2
2×1.02238700172857-π/2
2.04477400345714-1.57079632675φ = 0.47397768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47397768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.156921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74632 KachelY 55256 0.43603404 0.47397768 24.982910 27.156921 Oben rechts KachelX + 1 74633 KachelY 55256 0.43608198 0.47397768 24.985657 27.156921 Unten links KachelX 74632 KachelY + 1 55257 0.43603404 0.47393502 24.982910 27.154476 Unten rechts KachelX + 1 74633 KachelY + 1 55257 0.43608198 0.47393502 24.985657 27.154476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47397768-0.47393502) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dl = 271.786860000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47397768-0.47393502) × R
4.26600000000277e-05 × 6371000dr = 271.786860000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43603404-0.43608198) × cos(0.47397768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889759803066198 × 6371000do = 271.755546273569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43603404-0.43608198) × cos(0.47393502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.889779273520547 × 6371000du = 271.761493051497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47397768)-sin(0.47393502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889759803066198-0.889779273520547)× R²
abs(0.43608198-0.43603404)×1.94704543495794e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94704543495794e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94704543495794e-05× 40589641000000 ar = 73860.3947485915m²