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↑ 266.63 m ↓ |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569393157958984 y=0.584835052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569393157958984 × 217)
floor (0.569393157958984 × 131072)
floor (74631.5)tx = 74631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584835052490234 × 217)
floor (0.584835052490234 × 131072)
floor (76655.5)ty = 76655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74631 / 76655 ti = "17/74631/76655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74631/76655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74631 ÷ 217
74631 ÷ 131072x = 0.569389343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76655 ÷ 217
76655 ÷ 131072y = 0.584831237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569389343261719 × 2 - 1) × π
0.138778686523438 × 3.1415926535Λ = 0.43598610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584831237792969 × 2 - 1) × π
-0.169662475585938 × 3.1415926535Φ = -0.533010386875404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43598610} λ = 0.43598610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533010386875404))-π/2
2×atan(0.586835705423935)-π/2
2×0.530683634001998-π/2
1.061367268004-1.57079632675φ = -0.50942906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43598610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.980163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50942906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.188135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74631 KachelY 76655 0.43598610 -0.50942906 24.980163 -29.188135 Oben rechts KachelX + 1 74632 KachelY 76655 0.43603404 -0.50942906 24.982910 -29.188135 Unten links KachelX 74631 KachelY + 1 76656 0.43598610 -0.50947091 24.980163 -29.190533 Unten rechts KachelX + 1 74632 KachelY + 1 76656 0.43603404 -0.50947091 24.982910 -29.190533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50942906--0.50947091) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50942906--0.50947091) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43598610-0.43603404) × cos(-0.50942906) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873023085302601 × 6371000do = 266.643721865764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43598610-0.43603404) × cos(-0.50947091) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873002675176854 × 6371000du = 266.637488088004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50942906)-sin(-0.50947091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873023085302601-0.873002675176854)× R²
abs(0.43603404-0.43598610)×2.04101257468281e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04101257468281e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04101257468281e-05× 40589641000000 ar = 71093.4112771718m²