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← | N 23 |
← 279.88 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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N 23 |
← 279.89 m → 78 352 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569385528564453 y=0.432598114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569385528564453 × 217)
floor (0.569385528564453 × 131072)
floor (74630.5)tx = 74630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432598114013672 × 217)
floor (0.432598114013672 × 131072)
floor (56701.5)ty = 56701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74630 / 56701 ti = "17/74630/56701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74630/56701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74630 ÷ 217
74630 ÷ 131072x = 0.569381713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56701 ÷ 217
56701 ÷ 131072y = 0.432594299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569381713867188 × 2 - 1) × π
0.138763427734375 × 3.1415926535Λ = 0.43593817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432594299316406 × 2 - 1) × π
0.134811401367188 × 3.1415926535Φ = 0.423522508143196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43593817} λ = 0.43593817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423522508143196))-π/2
2×atan(1.52733213098646)-π/2
2×0.991098651104924-π/2
1.98219730220985-1.57079632675φ = 0.41140098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43593817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.977417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41140098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.571540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74630 KachelY 56701 0.43593817 0.41140098 24.977417 23.571540 Oben rechts KachelX + 1 74631 KachelY 56701 0.43598610 0.41140098 24.980163 23.571540 Unten links KachelX 74630 KachelY + 1 56702 0.43593817 0.41135704 24.977417 23.569022 Unten rechts KachelX + 1 74631 KachelY + 1 56702 0.43598610 0.41135704 24.980163 23.569022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41140098-0.41135704) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dl = 279.941740000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41140098-0.41135704) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dr = 279.941740000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43593817-0.43598610) × cos(0.41140098) × R
4.79299999999738e-05 × 0.916561479265977 × 6371000do = 279.883073928309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43593817-0.43598610) × cos(0.41135704) × R
4.79299999999738e-05 × 0.916579049714919 × 6371000du = 279.888439276266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41140098)-sin(0.41135704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916561479265977-0.916579049714919)× R²
abs(0.43598610-0.43593817)×1.757044894235e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.757044894235e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.757044894235e-05× 40589641000000 ar = 78351.7057170541m²