↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.68 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.72 m ↓ |
↑ 271.72 m ↓ |
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N 27 |
← 271.69 m → 73 823 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569385528564453 y=0.421550750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569385528564453 × 217)
floor (0.569385528564453 × 131072)
floor (74630.5)tx = 74630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421550750732422 × 217)
floor (0.421550750732422 × 131072)
floor (55253.5)ty = 55253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74630 / 55253 ti = "17/74630/55253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74630/55253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74630 ÷ 217
74630 ÷ 131072x = 0.569381713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55253 ÷ 217
55253 ÷ 131072y = 0.421546936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569381713867188 × 2 - 1) × π
0.138763427734375 × 3.1415926535Λ = 0.43593817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421546936035156 × 2 - 1) × π
0.156906127929688 × 3.1415926535Φ = 0.492935138793037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43593817} λ = 0.43593817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.492935138793037))-π/2
2×atan(1.63711433273389)-π/2
2×1.02245097811834-π/2
2.04490195623669-1.57079632675φ = 0.47410563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43593817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.977417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47410563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.164252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74630 KachelY 55253 0.43593817 0.47410563 24.977417 27.164252 Oben rechts KachelX + 1 74631 KachelY 55253 0.43598610 0.47410563 24.980163 27.164252 Unten links KachelX 74630 KachelY + 1 55254 0.43593817 0.47406298 24.977417 27.161808 Unten rechts KachelX + 1 74631 KachelY + 1 55254 0.43598610 0.47406298 24.980163 27.161808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47410563-0.47406298) × R
4.26499999999774e-05 × 6371000dl = 271.723149999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47410563-0.47406298) × R
4.26499999999774e-05 × 6371000dr = 271.723149999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43593817-0.43598610) × cos(0.47410563) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889701395684065 × 6371000do = 271.681024279771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43593817-0.43598610) × cos(0.47406298) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889720866429877 × 6371000du = 271.686969906238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47410563)-sin(0.47406298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889701395684065-0.889720866429877)× R²
abs(0.43598610-0.43593817)×1.94707458116561e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94707458116561e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94707458116561e-05× 40589641000000 ar = 73822.8315058015m²