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← | N 79 |
← 113.81 m → | N 79 |
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↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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N 79 |
← 113.82 m → 12 958 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113883972167969 y=0.123680114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113883972167969 × 216)
floor (0.113883972167969 × 65536)
floor (7463.5)tx = 7463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123680114746094 × 216)
floor (0.123680114746094 × 65536)
floor (8105.5)ty = 8105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7463 / 8105 ti = "16/7463/8105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7463/8105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7463 ÷ 216
7463 ÷ 65536x = 0.113876342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8105 ÷ 216
8105 ÷ 65536y = 0.123672485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113876342773438 × 2 - 1) × π
-0.772247314453125 × 3.1415926535Λ = -2.42608649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123672485351562 × 2 - 1) × π
0.752655029296875 × 3.1415926535Φ = 2.36453551065889 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42608649} λ = -2.42608649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36453551065889))-π/2
2×atan(10.6390959229827)-π/2
2×1.4770787188147-π/2
2.95415743762941-1.57079632675φ = 1.38336111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42608649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.004517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38336111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.260753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7463 KachelY 8105 -2.42608649 1.38336111 -139.004517 79.260753 Oben rechts KachelX + 1 7464 KachelY 8105 -2.42599062 1.38336111 -138.999024 79.260753 Unten links KachelX 7463 KachelY + 1 8106 -2.42608649 1.38334324 -139.004517 79.259729 Unten rechts KachelX + 1 7464 KachelY + 1 8106 -2.42599062 1.38334324 -138.999024 79.259729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38336111-1.38334324) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38336111-1.38334324) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42608649--2.42599062) × cos(1.38336111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186339648601008 × 6371000do = 113.813978431591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42608649--2.42599062) × cos(1.38334324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186357205585118 × 6371000du = 113.824702022763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38336111)-sin(1.38334324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186339648601008-0.186357205585118)× R²
abs(-2.42599062--2.42608649)×1.75569841093515e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75569841093515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75569841093515e-05× 40589641000000 ar = 12958.3057069975m²