↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 148.42 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 148.56 m ↓ |
↑ 2 148.56 m ↓ |
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N 28 |
← 2 148.81 m → 4 616 423 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455535888671875 y=0.417572021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455535888671875 × 214)
floor (0.455535888671875 × 16384)
floor (7463.5)tx = 7463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417572021484375 × 214)
floor (0.417572021484375 × 16384)
floor (6841.5)ty = 6841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7463 / 6841 ti = "14/7463/6841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7463/6841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7463 ÷ 214
7463 ÷ 16384x = 0.45550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6841 ÷ 214
6841 ÷ 16384y = 0.41754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45550537109375 × 2 - 1) × π
-0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41754150390625 × 2 - 1) × π
0.1649169921875 × 3.1415926535Φ = 0.518102011093567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27956800} λ = -0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518102011093567))-π/2
2×atan(1.67883820759977)-π/2
2×1.03358148560697-π/2
2.06716297121394-1.57079632675φ = 0.49636664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49636664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.439714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7463 KachelY 6841 -0.27956800 0.49636664 -16.018066 28.439714 Oben rechts KachelX + 1 7464 KachelY 6841 -0.27918450 0.49636664 -15.996094 28.439714 Unten links KachelX 7463 KachelY + 1 6842 -0.27956800 0.49602940 -16.018066 28.420391 Unten rechts KachelX + 1 7464 KachelY + 1 6842 -0.27918450 0.49602940 -15.996094 28.420391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49636664-0.49602940) × R
0.000337240000000016 × 6371000dl = 2148.5560400001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49636664-0.49602940) × R
0.000337240000000016 × 6371000dr = 2148.5560400001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27956800--0.27918450) × cos(0.49636664) × R
0.000383499999999981 × 0.879318691021593 × 6371000do = 2148.42045242109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27956800--0.27918450) × cos(0.49602940) × R
0.000383499999999981 × 0.879479246105049 × 6371000du = 2148.81273320457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49636664)-sin(0.49602940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879318691021593-0.879479246105049)× R²
abs(-0.27918450--0.27956800)×0.000160555083456471× R²
0.000383499999999981×0.000160555083456471× 6371000²
0.000383499999999981×0.000160555083456471× 40589641000000 ar = 4616423.20188469m²