↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 109.41 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 109.57 m ↓ |
↑ 1 109.57 m ↓ |
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N 62 |
← 1 109.79 m → 1 231 181 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455535888671875 y=0.272979736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455535888671875 × 214)
floor (0.455535888671875 × 16384)
floor (7463.5)tx = 7463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272979736328125 × 214)
floor (0.272979736328125 × 16384)
floor (4472.5)ty = 4472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7463 / 4472 ti = "14/7463/4472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7463/4472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7463 ÷ 214
7463 ÷ 16384x = 0.45550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4472 ÷ 214
4472 ÷ 16384y = 0.27294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45550537109375 × 2 - 1) × π
-0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27294921875 × 2 - 1) × π
0.4541015625 × 3.1415926535Φ = 1.42660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27956800} λ = -0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42660213269287))-π/2
2×atan(4.16452462184452)-π/2
2×1.33513462729071-π/2
2.67026925458142-1.57079632675φ = 1.09947293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09947293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.995159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7463 KachelY 4472 -0.27956800 1.09947293 -16.018066 62.995159 Oben rechts KachelX + 1 7464 KachelY 4472 -0.27918450 1.09947293 -15.996094 62.995159 Unten links KachelX 7463 KachelY + 1 4473 -0.27956800 1.09929877 -16.018066 62.985180 Unten rechts KachelX + 1 7464 KachelY + 1 4473 -0.27918450 1.09929877 -15.996094 62.985180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09947293-1.09929877) × R
0.000174159999999812 × 6371000dl = 1109.5733599988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09947293-1.09929877) × R
0.000174159999999812 × 6371000dr = 1109.5733599988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27956800--0.27918450) × cos(1.09947293) × R
0.000383499999999981 × 0.454065787061965 × 6371000do = 1109.40917511402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27956800--0.27918450) × cos(1.09929877) × R
0.000383499999999981 × 0.454220951189522 × 6371000du = 1109.78828429085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09947293)-sin(1.09929877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454065787061965-0.454220951189522)× R²
abs(-0.27918450--0.27956800)×0.000155164127557228× R²
0.000383499999999981×0.000155164127557228× 6371000²
0.000383499999999981×0.000155164127557228× 40589641000000 ar = 1231181.19387973m²