↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 768.64 m → | N 71 |
→ |
↑ 768.79 m ↓ |
↑ 768.79 m ↓ |
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N 71 |
← 768.92 m → 591 031 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455535888671875 y=0.209747314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455535888671875 × 214)
floor (0.455535888671875 × 16384)
floor (7463.5)tx = 7463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209747314453125 × 214)
floor (0.209747314453125 × 16384)
floor (3436.5)ty = 3436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7463 / 3436 ti = "14/7463/3436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7463/3436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7463 ÷ 214
7463 ÷ 16384x = 0.45550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3436 ÷ 214
3436 ÷ 16384y = 0.209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45550537109375 × 2 - 1) × π
-0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209716796875 × 2 - 1) × π
0.58056640625 × 3.1415926535Φ = 1.8239031567439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27956800} λ = -0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8239031567439))-π/2
2×atan(6.19599525503856)-π/2
2×1.41078159948557-π/2
2.82156319897114-1.57079632675φ = 1.25076687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25076687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.663663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7463 KachelY 3436 -0.27956800 1.25076687 -16.018066 71.663663 Oben rechts KachelX + 1 7464 KachelY 3436 -0.27918450 1.25076687 -15.996094 71.663663 Unten links KachelX 7463 KachelY + 1 3437 -0.27956800 1.25064620 -16.018066 71.656749 Unten rechts KachelX + 1 7464 KachelY + 1 3437 -0.27918450 1.25064620 -15.996094 71.656749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25076687-1.25064620) × R
0.000120670000000045 × 6371000dl = 768.788570000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25076687-1.25064620) × R
0.000120670000000045 × 6371000dr = 768.788570000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27956800--0.27918450) × cos(1.25076687) × R
0.000383499999999981 × 0.314594521912658 × 6371000do = 768.642031606937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27956800--0.27918450) × cos(1.25064620) × R
0.000383499999999981 × 0.314709062741642 × 6371000du = 768.921886751768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25076687)-sin(1.25064620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314594521912658-0.314709062741642)× R²
abs(-0.27918450--0.27956800)×0.000114540828984766× R²
0.000383499999999981×0.000114540828984766× 6371000²
0.000383499999999981×0.000114540828984766× 40589641000000 ar = 591030.783756303m²