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← 298.56 m → | N 12 |
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↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.56 m → 89 133 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569377899169922 y=0.465930938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569377899169922 × 217)
floor (0.569377899169922 × 131072)
floor (74629.5)tx = 74629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465930938720703 × 217)
floor (0.465930938720703 × 131072)
floor (61070.5)ty = 61070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74629 / 61070 ti = "17/74629/61070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74629/61070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74629 ÷ 217
74629 ÷ 131072x = 0.569374084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61070 ÷ 217
61070 ÷ 131072y = 0.465927124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569374084472656 × 2 - 1) × π
0.138748168945312 × 3.1415926535Λ = 0.43589023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465927124023438 × 2 - 1) × π
0.068145751953125 × 3.1415926535Φ = 0.214086193703171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43589023} λ = 0.43589023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214086193703171))-π/2
2×atan(1.23872942086812)-π/2
2×0.891632823917303-π/2
1.78326564783461-1.57079632675φ = 0.21246932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43589023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.974671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21246932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.173595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74629 KachelY 61070 0.43589023 0.21246932 24.974671 12.173595 Oben rechts KachelX + 1 74630 KachelY 61070 0.43593817 0.21246932 24.977417 12.173595 Unten links KachelX 74629 KachelY + 1 61071 0.43589023 0.21242246 24.974671 12.170910 Unten rechts KachelX + 1 74630 KachelY + 1 61071 0.43593817 0.21242246 24.977417 12.170910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21246932-0.21242246) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dl = 298.545059999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21246932-0.21242246) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dr = 298.545059999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43589023-0.43593817) × cos(0.21246932) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977513179256969 × 6371000do = 298.557686134462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43589023-0.43593817) × cos(0.21242246) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977523059754975 × 6371000du = 298.560703892877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21246932)-sin(0.21242246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977513179256969-0.977523059754975)× R²
abs(0.43593817-0.43589023)×9.88049800665358e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.88049800665358e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.88049800665358e-06× 40589641000000 ar = 89133.3728051927m²