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← | S 29 |
← 266.57 m → | S 29 |
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↑ 266.56 m ↓ |
↑ 266.56 m ↓ |
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S 29 |
← 266.56 m → 71 056 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569362640380859 y=0.584926605224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569362640380859 × 217)
floor (0.569362640380859 × 131072)
floor (74627.5)tx = 74627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584926605224609 × 217)
floor (0.584926605224609 × 131072)
floor (76667.5)ty = 76667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74627 / 76667 ti = "17/74627/76667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74627/76667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74627 ÷ 217
74627 ÷ 131072x = 0.569358825683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76667 ÷ 217
76667 ÷ 131072y = 0.584922790527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569358825683594 × 2 - 1) × π
0.138717651367188 × 3.1415926535Λ = 0.43579435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584922790527344 × 2 - 1) × π
-0.169845581054688 × 3.1415926535Φ = -0.533585629670845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43579435} λ = 0.43579435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533585629670845))-π/2
2×atan(0.58649822948689)-π/2
2×0.53043256911008-π/2
1.06086513822016-1.57079632675φ = -0.50993119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43579435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.969177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50993119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.216905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74627 KachelY 76667 0.43579435 -0.50993119 24.969177 -29.216905 Oben rechts KachelX + 1 74628 KachelY 76667 0.43584229 -0.50993119 24.971924 -29.216905 Unten links KachelX 74627 KachelY + 1 76668 0.43579435 -0.50997303 24.969177 -29.219302 Unten rechts KachelX + 1 74628 KachelY + 1 76668 0.43584229 -0.50997303 24.971924 -29.219302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50993119--0.50997303) × R
4.18400000000707e-05 × 6371000dl = 266.56264000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50993119--0.50997303) × R
4.18400000000707e-05 × 6371000dr = 266.56264000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43579435-0.43584229) × cos(-0.50993119) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87277809705594 × 6371000do = 266.568896149236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43579435-0.43584229) × cos(-0.50997303) × R
4.79400000000241e-05 × 0.872757673468689 × 6371000du = 266.562658259987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50993119)-sin(-0.50997303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87277809705594-0.872757673468689)× R²
abs(0.43584229-0.43579435)×2.04235872511838e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04235872511838e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04235872511838e-05× 40589641000000 ar = 71056.4773158025m²