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← | N 12 |
← 298.55 m → | N 12 |
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↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.56 m → 89 132 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569347381591797 y=0.465923309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569347381591797 × 217)
floor (0.569347381591797 × 131072)
floor (74625.5)tx = 74625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465923309326172 × 217)
floor (0.465923309326172 × 131072)
floor (61069.5)ty = 61069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74625 / 61069 ti = "17/74625/61069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74625/61069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74625 ÷ 217
74625 ÷ 131072x = 0.569343566894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61069 ÷ 217
61069 ÷ 131072y = 0.465919494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569343566894531 × 2 - 1) × π
0.138687133789062 × 3.1415926535Λ = 0.43569848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465919494628906 × 2 - 1) × π
0.0681610107421875 × 3.1415926535Φ = 0.214134130602791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43569848} λ = 0.43569848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214134130602791))-π/2
2×atan(1.23878880313931)-π/2
2×0.891656253274445-π/2
1.78331250654889-1.57079632675φ = 0.21251618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43569848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.963684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21251618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.176280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74625 KachelY 61069 0.43569848 0.21251618 24.963684 12.176280 Oben rechts KachelX + 1 74626 KachelY 61069 0.43574642 0.21251618 24.966431 12.176280 Unten links KachelX 74625 KachelY + 1 61070 0.43569848 0.21246932 24.963684 12.173595 Unten rechts KachelX + 1 74626 KachelY + 1 61070 0.43574642 0.21246932 24.966431 12.173595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21251618-0.21246932) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dl = 298.545060000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21251618-0.21246932) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dr = 298.545060000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43569848-0.43574642) × cos(0.21251618) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97750329661248 × 6371000do = 298.554667720456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43569848-0.43574642) × cos(0.21246932) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977513179256969 × 6371000du = 298.557686134462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21251618)-sin(0.21246932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97750329661248-0.977513179256969)× R²
abs(0.43574642-0.43569848)×9.88264448842369e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.88264448842369e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.88264448842369e-06× 40589641000000 ar = 89132.4717705127m²