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← | N 12 |
← 298.56 m → | N 12 |
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↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.56 m → 89 134 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569339752197266 y=0.465938568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569339752197266 × 217)
floor (0.569339752197266 × 131072)
floor (74624.5)tx = 74624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465938568115234 × 217)
floor (0.465938568115234 × 131072)
floor (61071.5)ty = 61071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74624 / 61071 ti = "17/74624/61071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74624/61071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74624 ÷ 217
74624 ÷ 131072x = 0.5693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61071 ÷ 217
61071 ÷ 131072y = 0.465934753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5693359375 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Λ = 0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465934753417969 × 2 - 1) × π
0.0681304931640625 × 3.1415926535Φ = 0.214038256803551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43565054} λ = 0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214038256803551))-π/2
2×atan(1.23867004144346)-π/2
2×0.89160939432332-π/2
1.78321878864664-1.57079632675φ = 0.21242246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21242246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.170910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74624 KachelY 61071 0.43565054 0.21242246 24.960937 12.170910 Oben rechts KachelX + 1 74625 KachelY 61071 0.43569848 0.21242246 24.963684 12.170910 Unten links KachelX 74624 KachelY + 1 61072 0.43565054 0.21237560 24.960937 12.168226 Unten rechts KachelX + 1 74625 KachelY + 1 61072 0.43569848 0.21237560 24.963684 12.168226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21242246-0.21237560) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dl = 298.545060000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21242246-0.21237560) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dr = 298.545060000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43565054-0.43569848) × cos(0.21242246) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977523059754975 × 6371000do = 298.560703892877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43565054-0.43569848) × cos(0.21237560) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977532938106478 × 6371000du = 298.563720995695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21242246)-sin(0.21237560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977523059754975-0.977532938106478)× R²
abs(0.43569848-0.43565054)×9.87835150323413e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.87835150323413e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.87835150323413e-06× 40589641000000 ar = 89134.2736442533m²