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← | N 27 |
← 269.71 m → | N 27 |
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↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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N 27 |
← 269.71 m → 72 737 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569339752197266 y=0.418972015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569339752197266 × 217)
floor (0.569339752197266 × 131072)
floor (74624.5)tx = 74624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418972015380859 × 217)
floor (0.418972015380859 × 131072)
floor (54915.5)ty = 54915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74624 / 54915 ti = "17/74624/54915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74624/54915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74624 ÷ 217
74624 ÷ 131072x = 0.5693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54915 ÷ 217
54915 ÷ 131072y = 0.418968200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5693359375 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Λ = 0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418968200683594 × 2 - 1) × π
0.162063598632812 × 3.1415926535Φ = 0.509137810864616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43565054} λ = 0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509137810864616))-π/2
2×atan(1.66385601775635)-π/2
2×1.02963190766859-π/2
2.05926381533718-1.57079632675φ = 0.48846749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48846749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.987126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74624 KachelY 54915 0.43565054 0.48846749 24.960937 27.987126 Oben rechts KachelX + 1 74625 KachelY 54915 0.43569848 0.48846749 24.963684 27.987126 Unten links KachelX 74624 KachelY + 1 54916 0.43565054 0.48842516 24.960937 27.984700 Unten rechts KachelX + 1 74625 KachelY + 1 54916 0.43569848 0.48842516 24.963684 27.984700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48846749-0.48842516) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dl = 269.684429999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48846749-0.48842516) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dr = 269.684429999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43565054-0.43569848) × cos(0.48846749) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883053061090194 × 6371000do = 269.707134642873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43565054-0.43569848) × cos(0.48842516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883072924631577 × 6371000du = 269.713201479699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48846749)-sin(0.48842516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883053061090194-0.883072924631577)× R²
abs(0.43569848-0.43565054)×1.98635413831694e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98635413831694e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98635413831694e-05× 40589641000000 ar = 72736.6329497003m²