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← | N 32 |
← 258.21 m → | N 32 |
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↑ 258.15 m ↓ |
↑ 258.15 m ↓ |
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N 32 |
← 258.21 m → 66 658 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569339752197266 y=0.405162811279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569339752197266 × 217)
floor (0.569339752197266 × 131072)
floor (74624.5)tx = 74624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405162811279297 × 217)
floor (0.405162811279297 × 131072)
floor (53105.5)ty = 53105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74624 / 53105 ti = "17/74624/53105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74624/53105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74624 ÷ 217
74624 ÷ 131072x = 0.5693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53105 ÷ 217
53105 ÷ 131072y = 0.405158996582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5693359375 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Λ = 0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405158996582031 × 2 - 1) × π
0.189682006835938 × 3.1415926535Φ = 0.595903599176918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43565054} λ = 0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595903599176918))-π/2
2×atan(1.81466993861489)-π/2
2×1.06713628587284-π/2
2.13427257174568-1.57079632675φ = 0.56347624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56347624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.284810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74624 KachelY 53105 0.43565054 0.56347624 24.960937 32.284810 Oben rechts KachelX + 1 74625 KachelY 53105 0.43569848 0.56347624 24.963684 32.284810 Unten links KachelX 74624 KachelY + 1 53106 0.43565054 0.56343572 24.960937 32.282489 Unten rechts KachelX + 1 74625 KachelY + 1 53106 0.43569848 0.56343572 24.963684 32.282489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56347624-0.56343572) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dl = 258.152919999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56347624-0.56343572) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dr = 258.152919999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43565054-0.43569848) × cos(0.56347624) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845403464809923 × 6371000do = 258.207978838264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43565054-0.43569848) × cos(0.56343572) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845425106992367 × 6371000du = 258.214588917853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56347624)-sin(0.56343572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845403464809923-0.845425106992367)× R²
abs(0.43569848-0.43565054)×2.16421824441593e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16421824441593e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16421824441593e-05× 40589641000000 ar = 66657.9969191165m²