↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.49 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.49 m → 89 112 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569332122802734 y=0.465908050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569332122802734 × 217)
floor (0.569332122802734 × 131072)
floor (74623.5)tx = 74623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465908050537109 × 217)
floor (0.465908050537109 × 131072)
floor (61067.5)ty = 61067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74623 / 61067 ti = "17/74623/61067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74623/61067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74623 ÷ 217
74623 ÷ 131072x = 0.569328308105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61067 ÷ 217
61067 ÷ 131072y = 0.465904235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569328308105469 × 2 - 1) × π
0.138656616210938 × 3.1415926535Λ = 0.43560261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465904235839844 × 2 - 1) × π
0.0681915283203125 × 3.1415926535Φ = 0.214230004402031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43560261} λ = 0.43560261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214230004402031))-π/2
2×atan(1.23890757622185)-π/2
2×0.891703111278011-π/2
1.78340622255602-1.57079632675φ = 0.21260990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43560261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.958191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21260990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.181650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74623 KachelY 61067 0.43560261 0.21260990 24.958191 12.181650 Oben rechts KachelX + 1 74624 KachelY 61067 0.43565054 0.21260990 24.960937 12.181650 Unten links KachelX 74623 KachelY + 1 61068 0.43560261 0.21256304 24.958191 12.178965 Unten rechts KachelX + 1 74624 KachelY + 1 61068 0.43565054 0.21256304 24.960937 12.178965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21260990-0.21256304) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dl = 298.545059999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21260990-0.21256304) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dr = 298.545059999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43560261-0.43565054) × cos(0.21260990) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977483524884145 × 6371000do = 298.486353450015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43560261-0.43565054) × cos(0.21256304) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977493411821532 × 6371000du = 298.489372545286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21260990)-sin(0.21256304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977483524884145-0.977493411821532)× R²
abs(0.43565054-0.43560261)×9.88693738668278e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.88693738668278e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.88693738668278e-06× 40589641000000 ar = 89112.0769842083m²