↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.90 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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N 30 |
← 263.91 m → 69 641 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569324493408203 y=0.411853790283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569324493408203 × 217)
floor (0.569324493408203 × 131072)
floor (74622.5)tx = 74622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411853790283203 × 217)
floor (0.411853790283203 × 131072)
floor (53982.5)ty = 53982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74622 / 53982 ti = "17/74622/53982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74622/53982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74622 ÷ 217
74622 ÷ 131072x = 0.569320678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53982 ÷ 217
53982 ÷ 131072y = 0.411849975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569320678710938 × 2 - 1) × π
0.138641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.43555467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411849975585938 × 2 - 1) × π
0.176300048828125 × 3.1415926535Φ = 0.553862938210129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43555467} λ = 0.43555467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553862938210129))-π/2
2×atan(1.73996141589943)-π/2
2×1.04916844961515-π/2
2.0983368992303-1.57079632675φ = 0.52754057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43555467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.955444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52754057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.225848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74622 KachelY 53982 0.43555467 0.52754057 24.955444 30.225848 Oben rechts KachelX + 1 74623 KachelY 53982 0.43560261 0.52754057 24.958191 30.225848 Unten links KachelX 74622 KachelY + 1 53983 0.43555467 0.52749915 24.955444 30.223475 Unten rechts KachelX + 1 74623 KachelY + 1 53983 0.43560261 0.52749915 24.958191 30.223475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52754057-0.52749915) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dl = 263.886819999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52754057-0.52749915) × R
4.14199999999587e-05 × 6371000dr = 263.886819999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43555467-0.43560261) × cos(0.52754057) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864047783656055 × 6371000do = 263.902433718643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43555467-0.43560261) × cos(0.52749915) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864068634148811 × 6371000du = 263.908801995823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52754057)-sin(0.52749915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864047783656055-0.864068634148811)× R²
abs(0.43560261-0.43555467)×2.08504927565745e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08504927565745e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08504927565745e-05× 40589641000000 ar = 69641.2142864937m²