↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.31 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.34 m ↓ |
↑ 258.34 m ↓ |
|||
N 32 |
← 258.32 m → 66 735 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569324493408203 y=0.405284881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569324493408203 × 217)
floor (0.569324493408203 × 131072)
floor (74622.5)tx = 74622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405284881591797 × 217)
floor (0.405284881591797 × 131072)
floor (53121.5)ty = 53121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74622 / 53121 ti = "17/74622/53121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74622/53121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74622 ÷ 217
74622 ÷ 131072x = 0.569320678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53121 ÷ 217
53121 ÷ 131072y = 0.405281066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569320678710938 × 2 - 1) × π
0.138641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.43555467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405281066894531 × 2 - 1) × π
0.189437866210938 × 3.1415926535Φ = 0.595136608782997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43555467} λ = 0.43555467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595136608782997))-π/2
2×atan(1.81327863782921)-π/2
2×1.06681201130989-π/2
2.13362402261978-1.57079632675φ = 0.56282770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43555467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.955444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56282770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.247652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74622 KachelY 53121 0.43555467 0.56282770 24.955444 32.247652 Oben rechts KachelX + 1 74623 KachelY 53121 0.43560261 0.56282770 24.958191 32.247652 Unten links KachelX 74622 KachelY + 1 53122 0.43555467 0.56278715 24.955444 32.245328 Unten rechts KachelX + 1 74623 KachelY + 1 53122 0.43560261 0.56278715 24.958191 32.245328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56282770-0.56278715) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dl = 258.344050000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56282770-0.56278715) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dr = 258.344050000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43555467-0.43560261) × cos(0.56282770) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845749690527309 × 6371000do = 258.313725084204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43555467-0.43560261) × cos(0.56278715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845771326495063 × 6371000du = 258.320333265666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56282770)-sin(0.56278715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845749690527309-0.845771326495063)× R²
abs(0.43560261-0.43555467)×2.16359677539524e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16359677539524e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16359677539524e-05× 40589641000000 ar = 66734.6675102832m²