↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.33 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.28 m ↓ |
↑ 258.28 m ↓ |
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N 32 |
← 258.34 m → 66 723 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569316864013672 y=0.405307769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569316864013672 × 217)
floor (0.569316864013672 × 131072)
floor (74621.5)tx = 74621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405307769775391 × 217)
floor (0.405307769775391 × 131072)
floor (53124.5)ty = 53124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74621 / 53124 ti = "17/74621/53124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74621/53124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74621 ÷ 217
74621 ÷ 131072x = 0.569313049316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53124 ÷ 217
53124 ÷ 131072y = 0.405303955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569313049316406 × 2 - 1) × π
0.138626098632812 × 3.1415926535Λ = 0.43550673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405303955078125 × 2 - 1) × π
0.18939208984375 × 3.1415926535Φ = 0.594992798084137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43550673} λ = 0.43550673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594992798084137))-π/2
2×atan(1.81301788771085)-π/2
2×1.06675119504953-π/2
2.13350239009905-1.57079632675φ = 0.56270606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43550673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.952698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56270606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.240682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74621 KachelY 53124 0.43550673 0.56270606 24.952698 32.240682 Oben rechts KachelX + 1 74622 KachelY 53124 0.43555467 0.56270606 24.955444 32.240682 Unten links KachelX 74621 KachelY + 1 53125 0.43550673 0.56266552 24.952698 32.238360 Unten rechts KachelX + 1 74622 KachelY + 1 53125 0.43555467 0.56266552 24.955444 32.238360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56270606-0.56266552) × R
4.05399999999778e-05 × 6371000dl = 258.280339999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56270606-0.56266552) × R
4.05399999999778e-05 × 6371000dr = 258.280339999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43550673-0.43555467) × cos(0.56270606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.845814588923654 × 6371000do = 258.333546724633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43550673-0.43555467) × cos(0.56266552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.845836215385105 × 6371000du = 258.340152002626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56270606)-sin(0.56266552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845814588923654-0.845836215385105)× R²
abs(0.43555467-0.43550673)×2.16264614517625e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16264614517625e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16264614517625e-05× 40589641000000 ar = 66723.3292973967m²