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← | S 56 |
← 167.23 m → | S 56 |
→ |
↑ 167.30 m ↓ |
↑ 167.30 m ↓ |
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S 56 |
← 167.22 m → 27 977 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569309234619141 y=0.692600250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569309234619141 × 217)
floor (0.569309234619141 × 131072)
floor (74620.5)tx = 74620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692600250244141 × 217)
floor (0.692600250244141 × 131072)
floor (90780.5)ty = 90780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74620 / 90780 ti = "17/74620/90780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74620/90780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74620 ÷ 217
74620 ÷ 131072x = 0.569305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90780 ÷ 217
90780 ÷ 131072y = 0.692596435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569305419921875 × 2 - 1) × π
0.13861083984375 × 3.1415926535Λ = 0.43545880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692596435546875 × 2 - 1) × π
-0.38519287109375 × 3.1415926535Φ = -1.2101190940087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43545880} λ = 0.43545880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.2101190940087))-π/2
2×atan(0.298161768035137)-π/2
2×0.289769491067863-π/2
0.579538982135727-1.57079632675φ = -0.99125734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43545880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.949951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99125734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.794862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74620 KachelY 90780 0.43545880 -0.99125734 24.949951 -56.794862 Oben rechts KachelX + 1 74621 KachelY 90780 0.43550673 -0.99125734 24.952698 -56.794862 Unten links KachelX 74620 KachelY + 1 90781 0.43545880 -0.99128360 24.949951 -56.796367 Unten rechts KachelX + 1 74621 KachelY + 1 90781 0.43550673 -0.99128360 24.952698 -56.796367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99125734--0.99128360) × R
2.62600000000557e-05 × 6371000dl = 167.302460000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99125734--0.99128360) × R
2.62600000000557e-05 × 6371000dr = 167.302460000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43545880-0.43550673) × cos(-0.99125734) × R
4.79300000000293e-05 × 0.547638258241714 × 6371000do = 167.227930242456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43545880-0.43550673) × cos(-0.99128360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.547616285911551 × 6371000du = 167.221220727114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99125734)-sin(-0.99128360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547638258241714-0.547616285911551)× R²
abs(0.43550673-0.43545880)×2.19723301632113e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19723301632113e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19723301632113e-05× 40589641000000 ar = 27977.0828526074m²