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← | N 27 |
← 269.82 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
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N 27 |
← 269.83 m → 72 819 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569309234619141 y=0.419185638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569309234619141 × 217)
floor (0.569309234619141 × 131072)
floor (74620.5)tx = 74620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419185638427734 × 217)
floor (0.419185638427734 × 131072)
floor (54943.5)ty = 54943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74620 / 54943 ti = "17/74620/54943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74620/54943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74620 ÷ 217
74620 ÷ 131072x = 0.569305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54943 ÷ 217
54943 ÷ 131072y = 0.419181823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569305419921875 × 2 - 1) × π
0.13861083984375 × 3.1415926535Λ = 0.43545880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419181823730469 × 2 - 1) × π
0.161636352539062 × 3.1415926535Φ = 0.507795577675255 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43545880} λ = 0.43545880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507795577675255))-π/2
2×atan(1.66162423310977)-π/2
2×1.02903908956292-π/2
2.05807817912584-1.57079632675φ = 0.48728185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43545880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.949951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48728185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.919193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74620 KachelY 54943 0.43545880 0.48728185 24.949951 27.919193 Oben rechts KachelX + 1 74621 KachelY 54943 0.43550673 0.48728185 24.952698 27.919193 Unten links KachelX 74620 KachelY + 1 54944 0.43545880 0.48723949 24.949951 27.916766 Unten rechts KachelX + 1 74621 KachelY + 1 54944 0.43550673 0.48723949 24.952698 27.916766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48728185-0.48723949) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dl = 269.875560000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48728185-0.48723949) × R
4.2360000000019e-05 × 6371000dr = 269.875560000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43545880-0.43550673) × cos(0.48728185) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883608829307507 × 6371000do = 269.820585843429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43545880-0.43550673) × cos(0.48723949) × R
4.79300000000293e-05 × 0.883628662561301 × 6371000du = 269.826642166069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48728185)-sin(0.48723949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883608829307507-0.883628662561301)× R²
abs(0.43550673-0.43545880)×1.98332537946211e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.98332537946211e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.98332537946211e-05× 40589641000000 ar = 72818.7989416672m²