↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 258.29 m → | N 32 |
→ |
↑ 258.34 m ↓ |
↑ 258.34 m ↓ |
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N 32 |
← 258.30 m → 66 729 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569309234619141 y=0.405323028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569309234619141 × 217)
floor (0.569309234619141 × 131072)
floor (74620.5)tx = 74620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405323028564453 × 217)
floor (0.405323028564453 × 131072)
floor (53126.5)ty = 53126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74620 / 53126 ti = "17/74620/53126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74620/53126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74620 ÷ 217
74620 ÷ 131072x = 0.569305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53126 ÷ 217
53126 ÷ 131072y = 0.405319213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569305419921875 × 2 - 1) × π
0.13861083984375 × 3.1415926535Λ = 0.43545880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405319213867188 × 2 - 1) × π
0.189361572265625 × 3.1415926535Φ = 0.594896924284897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43545880} λ = 0.43545880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.594896924284897))-π/2
2×atan(1.81284407513004)-π/2
2×1.06671064828371-π/2
2.13342129656741-1.57079632675φ = 0.56262497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43545880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.949951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56262497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.236036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74620 KachelY 53126 0.43545880 0.56262497 24.949951 32.236036 Oben rechts KachelX + 1 74621 KachelY 53126 0.43550673 0.56262497 24.952698 32.236036 Unten links KachelX 74620 KachelY + 1 53127 0.43545880 0.56258442 24.949951 32.233713 Unten rechts KachelX + 1 74621 KachelY + 1 53127 0.43550673 0.56258442 24.952698 32.233713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56262497-0.56258442) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dl = 258.344050000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56262497-0.56258442) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dr = 258.344050000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43545880-0.43550673) × cos(0.56262497) × R
4.79300000000293e-05 × 0.845857845790516 × 6371000do = 258.292868882177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43545880-0.43550673) × cos(0.56258442) × R
4.79300000000293e-05 × 0.845879474805081 × 6371000du = 258.299473561972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56262497)-sin(0.56258442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845857845790516-0.845879474805081)× R²
abs(0.43550673-0.43545880)×2.16290145647058e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16290145647058e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16290145647058e-05× 40589641000000 ar = 66729.2789822102m²