↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 1 034.78 m → | N 64 |
→ |
↑ 1 034.97 m ↓ |
↑ 1 034.97 m ↓ |
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N 64 |
← 1 035.14 m → 1 071 153 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455474853515625 y=0.260650634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455474853515625 × 214)
floor (0.455474853515625 × 16384)
floor (7462.5)tx = 7462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260650634765625 × 214)
floor (0.260650634765625 × 16384)
floor (4270.5)ty = 4270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7462 / 4270 ti = "14/7462/4270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7462/4270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7462 ÷ 214
7462 ÷ 16384x = 0.4554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4270 ÷ 214
4270 ÷ 16384y = 0.2606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4554443359375 × 2 - 1) × π
-0.089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.27995149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2606201171875 × 2 - 1) × π
0.478759765625 × 3.1415926535Φ = 1.50406816247888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27995149} λ = -0.27995149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50406816247888))-π/2
2×atan(4.4999584458536)-π/2
2×1.3521254254145-π/2
2.70425085082901-1.57079632675φ = 1.13345452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27995149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.040039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13345452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.942160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7462 KachelY 4270 -0.27995149 1.13345452 -16.040039 64.942160 Oben rechts KachelX + 1 7463 KachelY 4270 -0.27956800 1.13345452 -16.018066 64.942160 Unten links KachelX 7462 KachelY + 1 4271 -0.27995149 1.13329207 -16.040039 64.932853 Unten rechts KachelX + 1 7463 KachelY + 1 4271 -0.27956800 1.13329207 -16.018066 64.932853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13345452-1.13329207) × R
0.000162449999999925 × 6371000dl = 1034.96894999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13345452-1.13329207) × R
0.000162449999999925 × 6371000dr = 1034.96894999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27995149--0.27956800) × cos(1.13345452) × R
0.000383490000000042 × 0.42353295833346 × 6371000do = 1034.78198785288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27995149--0.27956800) × cos(1.13329207) × R
0.000383490000000042 × 0.423680113063164 × 6371000du = 1035.14151846491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13345452)-sin(1.13329207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42353295833346-0.423680113063164)× R²
abs(-0.27956800--0.27995149)×0.000147154729704502× R²
0.000383490000000042×0.000147154729704502× 6371000²
0.000383490000000042×0.000147154729704502× 40589641000000 ar = 1071153.28131209m²